​统计之条形图

统计之条形图

一．概念描述

现代数学：条形图也称为柱状图，是用宽度相同的条形的高度或长度来表示统计数据的大小或多少的一种图形。当类别放在纵轴时，称为条形图；当类别放在横轴时，称为柱状图。

小学数学：小学数学教材一般直接出现条形统计图的概念，但并不具体定义。

二．概念解读

条形图是条形统计图的简称。条形统计图一般以长方形作为图中的条形，当使用棱柱或圆柱作为条形时称其为柱状图更贴切。

条形统计图是用条形的长短来代表数量的多少，因此便于直观比较。条形统计图又分为单式条形统计图和复式条形统计图。单式条形统计图只表示1个项目的数据，复式条形统计图可以同时表示多个项目的数据，用不同的颜色区分。

三．教学建议

(1)由象形图演变出条形图

由象形图到条形图的演变是一次抽象，在这次演变的教学过程中应放慢节奏，使学生真切感知条形图的“细部特征”。例如，把一个个苹果图片翻过来变成长方形卡片、把一个个桃子图片翻过来也变成长方形卡片，提出如何区分的问题，从而引出标注类别的必要性。再提出：苹果和桃子的个数原来可以看出来，现在怎么办？怎样仍然容易看出苹果、桃子的数量和它们相差多少？从而引出确定单位长、标注数据、计量单位……再由统计表呈现大数目的条形统计图（如图1、图2），使学生认识到条形统计图直观和简洁的特点。

(2)由单式条形图到复式条形图

在复式条形图的教学中使学生体会制作复式条形统计图的必要和价值。教学过程中可以通过两个相关类别的单式条形图的比较，促使学生产生把两个单式图放在一起的需要，然后鼓励学生动手粘贴制作，尝试错误，在经历中形成经验。

例如，欣村小学一年级组织了“感恩父母活动”，活动后对一至六年级学生如道自己生日的人数进行了一次调查，结果如图3所示，同时对知道母亲生日的人数也做了调查，如图4所示。

在比较各年级母亲与孩于间相互了解的情况时，学生一会儿看左一会儿看右，自觉“麻烦”，产生整合条形图的需要。这时，教师可以给学生提供粘贴条，各组内讨论制作新图：有将上面右图中的六个长条接在上面左图的六个长条上的“堆积图”、有将上面右图中的六个长条“翻转”接在上面左图的六个长条下的“双向条形图”、有将上面右图中六个长条靠在上面左图的六个长条旁边的“简易复式图”等。在此基础上，教师稍加指导，复式条形图就可应运而生。

这时再进行比较，学生不仅能便捷地读取直接信息，还能轻松地读取间接信息，而且能超越数据获得信息。“一至六年级学生知道母亲生日的人数是怎样变化的？”、“一年级学生为什么比其他年级知道母亲生日的人数多？”等问题就可以进一步分析。若再将母亲知道孩子生日人数数据融人复式条形图，复式条形图的价值就会进一步得到体现。更重要的是，在这样的过程中，学生获得了成功的经验。

四．推荐阅读

(1)《统计学原理》（第2版）(胡世强等，西南财羟大学出版社，2010)

该书第一章对统计的内涵、发展脉络进行了较详细的介绍；在第三章第四节对条形统计图的内涵、制图要求进行了介绍。

(2)《爱上统计学》（第2版）(萨尔金德，重庆大学出版社，2011)

该书第33、第34页指出了好图表的十个标准；第43-47页介绍了条形图及用计算机建立条形图的步骤。

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