​限三年级知识，甚至难倒大人！边长未知咋求正方形面积？图形分割

限三年级知识，甚至难倒大人！边长未知咋求正方形面积？图形分割

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这是一道小学三年级数学竞赛题：难度非常大！某班全军覆没、一个会做的都没有，就连以往表现出色的学霸和尖子生也没能答出来！限用三年级知识解答，甚至难倒不少大学毕业的家长朋友！

如图一，

图一

大正方形被分成4个部分，其中左下及右上两小正方形的面积分别为24和6，求左上及右下2个长方形面积、大正方形面积。

本题难在：3个正方形边长均未知、且都不可求（无法用小学知识求出，实际上需使用初中知识方可求得边长为无理数），从而无法套用正方形及长方形面积公式！

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提示一：图形分割！最适合三年级

以右上小正方形为分割单元，由24÷6=4可知，如此左下小正方形可分成4（2×2）个部分，如图二

图二

故2个小长方形的长恰为右上小正方形边长的2倍、且均可成2个部分，面积为2×6=12，从而大正方形面积为12×2+6+24=54。

也可以直接数格子、共9个小方格，每个小方格面积为6，故大正方形面积为6×9=54。小长方形占2个小方格，其面积为6×2=12。如图三

图三

提示二：乘法交换律+凑数！适合四年级

①将左下和右上小正方形的边长分别记为a、b，则有a×a=24，b×b=6，且左上和右下小长方形面积均为a×b。

②由乘法交换律可得，则有(a×b)×(a×b)=a×a×b×b=24×6=12×12，故而a×b=12。

③大正方形面积=12×2+24+6=54。

对三年级孩子（刚学正方形和长方形面积公式）来说，正方边长或长方形的长宽均未知，要求面积却无法使用面积公式，其难度可想而知、非常大！常见的方法唯有等量代换（即图形分割）可行！

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